Contoh :
Konversikan bilangan 1DC
menjadi bilangan biner dan desimal !
Solusi:
Konversi dari heksadesimal ke
dalam bilangan biner cukup mudah, yaitu dengan mengganti satu
bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner 4 bit.
1 diubah ke dalam bilangan
biner 4 bit menjadi 0001 (harus 4 bit)
D diubah ke dalam bilangan
biner 4 bit menjadi 1101 (harus 4 bit)
C diubah ke dalam bilangan
biner 4 bit menjadi 1100 (harus 4 bit)
Konversi heksadesimal 1DC ke
dalam bilangan biner menjadi 0001 1101 1100= 000111011100
Konversi Heksadesimal ke dalam
Biner
Proses konversi dari bilangan
heksadesimal ke dalam bilangan desimal adalah dengan menghitung
secara aritmetik dengan basis 16.
1DC = (1 x 16) + (D x 16) +
(C x 16)
= (1 x 256) + (D x 16) + (C x 1)
= (1 x 256) + (13 x 16) + (12
x 1)
= 256 + 208 + 12
= 476
Jadi konversi bilangan 1DC ke
dalam desimal adalah 476
Konversi bilangan biner
menjadi bilangan heksadesimal adalah dengan mengelompokan bilangan
biner per 4 bit. Kemudian mengonversi masing-masing kelompok 4 bit ke
dalam bilangan heksadesimal.
Contoh :
Konversikan bilangan 1011010
ke dalam bilangan heksadesimal !
Solusi:
Caranya adalah dengan memilih
bilangan per 4 bit dari posisi bit paling kanan. Bilangan biner
tersebut menjadi 101 1010. Tidak boleh terbalik menjadi 1011 010 (ini
salah). Langkah berikutnya adalah mengubah bilangan tersebut ke dalam
bilangan heksadesimal menjadi 101 1010 = 5A
Jadi konversi bilangan biner
1011010 ke dalam bilangan heksadesimal adalah 5A
Konversi bilangan desimal
ke dalam bilangan heksadesimal
Konversi antar bilangan dapat
dilakukan dengan beberapa cara. Cara pertama adalah dengan sedikit
menggunakan intuisi. Cara yang dimaksud adalah dengan mencari nilai
kelipatan pangkat basis yang terdekat dengan nilai yang akan
dikonversi. Nilai tersebut harus lebih kecil dari nilai yang dicari.
Misalnya konversi bilangan
desimal 33 ke dalam heksadesimal. Intuisinya adalah dengan mencari 16
pangkat berapa yang dapat digunakan sehingga mendekati angka
tersebut. Pertama mencari dari yag terendah 16 = 1. Ini pasti bisa,
tapi nilanya terlalu kecil. Berikutnya adalah 16 = 16. Ini juga bisa
karena nilainya masih dibawah 33. Berikutnya 16 = 256. Nilai ini
sudah lebih dari 33. Berdasarkan syarat bahwa harus lebih kecil dari
nilai yang dicari maka diambil angka 16.
Langkah selanjutnya adalah
koefesien yaitu dengan mencari pengali yang mendekati angka 33.
Diperoleh angka koefesien 2. Langkah berikutnya dihitung sisanya
yaitu 33 – (2 x 16) = 1. Sisanya sudah lebih kecil dari 16, jadi
tidak perlu lagi dikonversi. Maka diperoleh konversi desimal 33 ke
dalam heksadesimal adalah 21.
Contoh :
Konversikan bilangan desimal
475 ke dalam bilangan heksadesimal !
Solusi:
Konveri dari desimal ke
heksadesimal sama seperti konversi desimal ke biner, dapat dilakukan
dari kiri atau kanan.
Harus dicari bilangan 6
pangkat yang paling dekat dan lebih kecil dari 475, dalam hal ini
adalah 256 yaitu 16. Untuk menentukan nilai yang tepat perlu sedikit
intuisi. Kemudian dilakukan pengurangan 475 – 256 = 219.
Tahap berikutnya adalah
mencari lagi bilangan 16 pangkat yang lebih kecil dari pangkat
sebelumnya. Pangkat tertinggi yang diperoleh adalah pangkat 16.
Proses berikutnya adalah mencari pengali dari 16 yang mendekati dan
lebih kecil dari 219. Diperolaeh angka 208 yaitu 13 x 16, angka 13
dalam bilangan heksadesimalnya adalah D. Selanjutnya dilakukan
pengurangan 219 – 208 = 11. Tahap akhir adalah konversi bilangan
sisa kedalam heksadesimal yaitu B (1110).
Hasil konversi bilangan 475 ke
dalam heksadesimal adalah 1DB.
Jika proses diatas terlalu
sulit, proses konversi bilangan desimal ke heksadesimal dapat
dilakukan dengan cara lain yaitu dengan menghitung sisa bagi.
475/16 = 29 sisa 11 (dalam
heksadesimal adalah B)
29/16 = 1 sisa 13 (dalam
heksadesimal adalah D)
1/16 = 0 sisa 1 (dalam
heksadesimal adalah 1)
Hasil konversi ditunjukan oleh
sisa bagi yang ditulis mulai sisa bagi paling terakhir. Hasil
konversi 475 ke dalam heksadesimal adalah 1DB. Hasil sama dengan cara
sebelumnya.
Konversi bilangan desimal
ke dalam bilangan biner
Proses konversi bilangan
desimal ke dalam bilangan biner adalah dengan encari sisa bagi dan
ditulis dari sisa bagi terakhir.
Contoh :
Konversikan bilangan desimal
18 ke dalam bilangan biner !
Solusi:
Konversi bilangn 18 kedalam
bilangan biner adalah membagi bilangan dengan basis dua.
18/2 = 9 sisa 0
9/2 = 4 sisa 1
4/2 = 2 sisa 0
2/2 = 1 sisa 0
½ = 0 sisa 1
Diperoleh gabungan sisa bagi
dari urutan terakhir adalah 10010.
Jadi konversi bilangan 18 ke
dalam bilangan biner adalah 10010.
Konversi bilangan desimal
ke dalam bilangan oktal
Proses konversi bilangan
desimal ke dalam bilangan oktal adalah dengan mencari sisa bagi dan
ditulis dari sisa bagi terakhir.
Contoh :
Konversikan bilangan desimal
20 kedalam bilangan oktal !
Solusi:
Konversi bilangan 20 kedalam
bilangan oktal adalah dengan membagi bilangan dengan basis delapan.
20/8 = 2 sisa 4
2/8 = 0 sisa 2
Diperoleh gabungan sisa bagi
dari urutan terakhir adalah 24.
Jadi konversi bilangan 20 ke
dalam bilangan oktal adalah 24.
Konversi bilangan biner ke
dalam bilangan desimal
Konversi bilangan biner ke
desimal dilakukan dengan menghitung nilai per kolom berdasarkan
pangkat basis.
Contoh :
Konversikan bilangan biner
10010 ke dalam bilangan desimal !
Solusi:
Dilakukan perkalian
masing-masing bilangan sesuai kolomnya dengan 2 pangkat secara
berurut dimulai dari pangkat terendah 20 untuk kolom bilangan paling
kanan.
Konversi 10010 adalah ( 1x24 )
+ ( 0x23 ) + ( 0x22) + ( 1x21 ) + ( 0x20) = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18
Jadi konversi bilangan biner
10010 ke dalam bilangan desimal adalah 18.
Konversi bilangan
heksadesimal ke dalam bilangan desimal
Konversi bilangan heksadesimal
ke dalam bilangan desimal dilakukan dengan menghitung nilai per kolom
berdasarkan pangkat basis.
Contoh :
Konversikan bilangan
heksadesimal 1DB ke dalam bilangan desimal !
Solusi:
Dilakukan perkalian
masing-masing bilangan sesuai kolomnya dengan 16 pangkat secara
berurut dimulai dari pangka terendah 16 untuk kolom bilangan paling
kanan.
Konversi 1DB adalah :
= ( 1x16 ) + ( Dx16 ) + (
Bx16 )
= ( 1x256 ) + ( 13x16 ) + (
11x1 )
= 256 + 208 + 11
= 475
Jadi konversi bilangan
heksadesimal 1DB ke dalam bilangan desimal adalah 475.
Konversi bilangan oktal ke
dalam bilanga desimal
Konversi bilangan oktal ke
dalam bilangan desimal dilakukan dengan menghitung nilai per kolom
berdasarkan pangkat basis.
Contoh :
Konversikan bilangan oktal 24
ke dalam bilangan desimal !
Solusi:
Dilakukan perkalian
masing-masing bilangan sesuai kolomnya dengan 8 pangkat secara
berurut dimulai dari pangkat terendah 8 untuk kolom bilangan paling
kanan.
Konversi 24 adalah ( 2x8 ) + (
4x8 ) = 20
Jadi konversi bilangan oktal
24 ke dalam bilangan desimal adalah 20.
Konversin bilangn biner ke
dalam bilangan heksadesimal
Proses konversi bilangan biner
ke dalam bilangan heksadesimal adalah dengan megelompokan bilangan
biner per 4 bit dimulai dari 4 bit paling kanan. Berikutnya
mengonversi 4 bit biner tersebut ke dalam bilangan heksadesimal.
Contoh :
Konversikan bilangan biner
00111011011 ke dalam bilangan heksadesimal !
Solusi:
Konversi bilangan biner
00111011011 ke dalam bilangan heksadesimal adalah sebagai berikut.
Pengelompokan bilangan
00111011011 per 4 bit dari sebelah kanan menjadi:
001 1101 1011
Pada kelompok bit paling kiri
hanya terdapat 3 bit 001, ini tidak menjadi masalah. Berikutnya
dikonversi ke dalam bilangan heksadesimal.
001 = 1
1101 = ?
Tidak bisa langsung dikonversi
ke dalam bilangan heksadesimal, harus dikonversi dulu ke dalam
bilangan desimal. Kemudian konversi dari desimal ke dalam
heksadesimal.
Konversi 1101 ke dalam
bilangan desimal adalah
( 1x2 ) + ( 1x2 ) + ( 0x2 ) +
( 1x2 ) = 8 + 4 + 1 = 13
Konversi bilangan desimal 13
ke dalam bilangan heksadesimal dapat dilakukan langsung yaitu D.
Diperoleh konversi bilangan biner 1101 ke dalam heksadesimal adalah
D.
1011 = Dengan cara yang sama
diperoleh konversi ke heksadesimalnya B.
Jadi konversi bilangan biner
00111011011 ke dalam bilangan heksadesimal adalah 1DB.
Konversi bilangan
heksadesimal ke dalam bilangan biner
Proses konversi bilangan
heksadesimal ke dalam bilangan biner lebih mudah yaitu dengan
menuliskan satu bilangan heksadesimal ke dalam 4 bit bilangan biner.
Contoh :
Konversikan bilangan
heksadesimal 1DB ke dalam bilangan biner !
Solusi:
Konversi bilangan heksadesimal
1DB ke dalam bilangan biner adalah sebagai berikut.
D = 1101 ( jika belum bisa
langsung konversi dari heksadesimal ke dalam biner dapat dilakukan
dengan mengonversi bilangan heksadesimal ke dalam bilangan desimal
kemudian konversi ke dalam bilangan biner.
B = 1011
Jadi konversi bilangan
heksadesimal 1DB ke dalam bilangan biner adalah 0001 1101 1011 =
000111011011.
Konversi bilangan oktal ke
dalam bilangan biner dan heksadesimal
Proses konversi bilangan oktal
ke dalam bilangan biner dan heksadesimal dapat dilakukan dengan
mengonversi terlebih dahulu bilangan oktal ke dalam bilangan desimal.
Dilanjutkan konversi bilangan desimal ke dalam bilangan biner dan
heksadesimal.
Konversi bilangan oktal ke
dalam bilangan biner adalah kasusk khusus. Prosesnya dengan
cara mengonversi masing-masing bilangan menjadi 3 digit bilangan
biner.
Contoh :
Konversi bilangan oktal 17 ke
dalam bilangan biner !
Solusi:
Masing-masing bilangan
dikonversi ke dalam bilangan biner 3 digit.
17 = 001 111
= 001111
Jadi konversi bilangan oktal
17 ke dalam bilangan biner adalah 001111.
Konversi bilangan oktal ke
dalam bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan meneruskan
konversi dari biner ke heksadesimal. Jadi memerlukan dua tahap.
Contoh :
Konversikan bilangan oktal 37
ke dalam bilangan heksadesimal !
Solusi:
Konversi ke biner dilanjutkan
ke heksadesimal.
37 = 011 111
= 011111
001111 = 01 111
= 1F
Jadi konveri bilangan oktal 37
ke dalam bilangan heksadesimal adalah 1F.
Itulah cara mengonversi antar
basis bilangan. Semoga artkel ini membantu dan bermanfaat bagi
pembaca :). Jika ada kata atau tulisan yang kurang di mengerti mohon
dikoreksi di kolom komentar :)
0 coment�rios: